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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴...

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的manfen5.com 满分网,那么点B′的坐标是( )
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A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(3,-2)或(-2,3)
D.(-2,3)或(2,-3)
由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1:2,又由点B的坐标为(-4,6),即可求得答案. 【解析】 ∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似, ∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC, ∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的, ∴位似比为:1:2, ∵点B的坐标为(-4,6), ∴点B′的坐标是:(-2,3)或(2,-3). 故选D.
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考点分析:
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