某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图...

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．
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当圆柱形饮水桶的底面半径最大时，圆外接于△ABC；连接外心与B点，可通过勾股定理即可求出圆的半径．【解析】连接OB，如图，当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大． ∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm， ∴O点在AD上，BD=24cm；在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=48-r， ∴r2=（48-r）2+242，解得r=30．即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm．故答案为：30．

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考点分析：

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如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为．
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