如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在...

如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为．
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连接OC，过O点作BC垂线，设垂足为F，根据垂径定理、勾股定理可以得到OC=5，CF=4，OF=3，在等腰三角形CDE中，高=OF=3，底边长DE=10-8=2，根据勾股定理即可求出CE．【解析】连接OC，过O点作OF⊥BC，垂足为F，交半圆与点H， ∵OC=5，BC=8， ∴根据垂径定理CF=4，点H为弧BC的中点，且为半圆AE的中点， ∴由勾股定理得OF=3，且弧AB=弧CE ∴AB=CE，又∵ABCD为平行四边形， ∴AB=CD， ∴CE=CD， ∴△CDE为等腰三角形，在等腰三角形CDE中，DE边上的高CM=OF=3， ∵DE=10-8=2， ∴由勾股定理得，CE2=OF2+（DE）2， ∴CE=，故答案为．

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①OH= manfen5.com 满分网