如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切...

如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，根据∠B=90°可知，点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，可知BO+OM≥BN，故当BN为直径时，直径的值最小，即直径GH也最小，同理可得EF的最小值． 【解析】 如图，设GH的中点为O， 过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N， 在Rt△ABC中，BC=8，AB=6， ∴AC==10， 由面积法可知，BN•AC=AB•BC， 解得BN=4.8， ∵∠B=90°， ∴点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径， 又∵BO+OM≥BN， ∴当BN为直径时，直径的值最小， 此时，直径GH=BN=4.8， 同理可得：EF的最小值为4.8， ∴EF+GH的最小值是9.6． 故选C．