如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的...

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
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A．（0，0）
B．（ manfen5.com 满分网

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）
C．（-

，-

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D．（-

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）

过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以∠AOB=45°，△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=．因为B在第三象限，所以点B的坐标为（-，-）．【解析】线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．过A点作垂直于直线y=x的垂线AB， ∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°， ∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的左方． ∴点B的横坐标为负，纵坐标为负， ∴当线段AB最短时，点B的坐标为（-，-）．故选C．

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