如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球...

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．【解析】由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90， EF∥AB，CD⊥AB于点D． ∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=， ∴AD==90×=90．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=， ∴DB==30． ∴AB=AD+BD=90+30=120．答：建筑物A、B间的距离为120米．

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考点分析：

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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（1）计算：

（2）先化简，再求值：（2a-b）²-2a（a-b）-（2a²+b²），其中a= manfen5.com 满分网

+1，b=

-1．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等