如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．...

（1）首先Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF； （2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形． 证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴AB=2BC， 又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB， ∴AB=2AF ∴AF=CB， 在Rt△AFE和Rt△BCA中， ， ∴△AFE≌△BCA（HL）， ∴AC=EF； （2）由（1）知道AC=EF， 而△ACD是等边三角形， ∴∠DAC=60° ∴EF=AC=AD，且AD⊥AB， 而EF⊥AB， ∴EF∥AD， ∴四边形ADFE是平行四边形．