若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0）...

根据二次函数图象的性质利用图象经过点（0，1）、（-1，0），得出 b=a+1，进而得出2a+2＜2，即可得出答案． 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，1）和（-1，0）， ∴1=c， 0=a-b+c， ∴b=a+1， 当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c， ∴y=a+b+c=a+a+1+1=2a+2， 顶点在一象限，知a＜0， 则2a+2＜2， 经过点（0，1），（-1，0），顶点在一象限， ∴x=1时，y＞0 所以0＜a+b+c＜2 ∴0＜y＜2， 故选：C．