如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、...

（1）根据题意可得出△CAD≌△BAE．则∠ACD=∠ABE．再由∠BAC=90°，即可得出CD⊥BE； （2）①不成立，②成立． 可证明△ACD∽△ABE，则=，∠ACD=∠ABE，由k≠1，则BE≠CD．从而得出①不成立；可证明CD⊥BE，则②成立． 【解析】 （1）如图（1），∵∠DAE=∠BAC=90°， ∴∠CAD=∠BAE． 在△ACD和△ABE中，AC=AB，AD=AE， ∴CD=BE．（3分） ∴∠ACD=∠ABE． ∵∠BAC=90°， ∴∠ABE+∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠ACB=90°，即CD⊥BE．（5分） （2）如图（2），①不成立．（6分） 理由如下： ∵AB=kAC，AE=kAD， ∴==． 又∠BAC=∠DAE， ∴∠DAC=∠EAB． ∴△ACD∽△ABE． ∴=，∠ACD=∠ABE． ∵AB=kAC， ∴BE=kCD． ∵k≠1， ∴BE≠CD． ∴①不成立．（7分） ②成立．（8分） 由上可知，∠ACD=∠ABE． 又∵∠BAC=90°， ∴∠ABE+∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠ACB=90°． 即 CD⊥BE，即②成立．（9分）