如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数...

（1）因为A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点，所以把A点、B点坐标代入反比例函数解析式，即可求出m和n的值，从而求出反比例函数的解析式和B点坐标，进而把A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b的解析式，就可求出k、b的值； （2）根据图象，分别观察交点的那一侧能够使一次函数的值小于反比例函数的值，从而求得x的取值范围． （3）△AOB的面积等于△AOC加△BOC的面积之和； 【解析】 （1）∵点A（-4，2）和点B（n，-4）都在反比例函数y=的图象上， ∴， 解得 ． 又由点A（-4，2）和点B（2，-4）都在一次函数y=kx+b的图象上， ∴， 解得 ． ∴反比例函数的解析式为 ， 一次函数的解析式为y=-x-2． （2）由图象，得 x的取值范围是x＞2或-4＜x＜0． （3）一次函数与x轴的交点为C， 则S△AOB=S△AOC+S△BOC =×2×2+×2×4 =6．