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如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画...

如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F．当
∠EMF=90°时，求证：AF=BM．

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求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，本题可通过证△AMF≌△BEM，来得出AF=BM的结论． 证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠A=∠B=90°；（1分） ∴∠1+∠2=90°； ∵∠EMF=90°， ∴∠1+∠3=90°； ∴∠2=∠3；（2分） ∵E、F两点在⊙M上， ∴MF=ME（3分） 在△AMF和△BEM中，， ∴△AMF≌△BEM；（4分） ∴AF=BM．（5分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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