满分5 > 初中数学试题 >

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若⊙O的半径为R, 求证:A...

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若⊙O的半径为R,
求证:AE•AF=2R2

manfen5.com 满分网
连接BE,得到∠AEB=90°,证Rt△AOF∽Rt△AEB即可. 证明:连接BE,如图, ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90° ∵AB⊥CD ∴∠AOF=90° ∴∠AOF=∠AEB=90° 又∠A=∠A ∴△AOF∽△AEB ∴AE•AF=AO•AB ∵AO=R,AB=2R 所以AE•AF=2R2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
先化简,再请你用喜爱的数代入求值:manfen5.com 满分网
查看答案
求值:计算:(2cos30°-1)+manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图所示的半圆中,AD是直径,且AD=3,AC=2,则sinB的值是    查看答案
我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为    m. 查看答案
李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位:吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计四月份本单位用水总量为    吨. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.