满分5 > 初中数学试题 >

已知:如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,弧...

已知:如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,弧AE=弧AC,ED交AB于点F.求证:PF•PO=PA•PB.

manfen5.com 满分网
连接OC、OE,先证明△PDF∽△POC,再利用割线定理,即可证得结论. 证明:连接OC、OE,则∠COE=2∠CDE, ∵=, ∴∠AOC=∠AOE ∴∠AOC=∠CDE ∴∠COP=∠PDF ∵∠P=∠P ∴△PDF∽△POC ∴=, ∴PF×PO=PD×PC ∵PA、PC是⊙O的两条割线, ∴×PD=PA×PB. ∴PF•PO=PA•PB.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若关于x的一元二次方程,x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值,且a+5b=1,则a、b的值分别为( )
A.-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.1,0
查看答案
如图,已知在▱ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AD:FD等于( )
manfen5.com 满分网
A.19:2
B.9:1
C.8:10
D.7:1
查看答案
已知关于x的方程manfen5.com 满分网有一个根为1,那么另一根为( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
查看答案
若a=3-manfen5.com 满分网,则代数式a2-6a-2的值是( )
A.0
B.1
C.-1
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知一次函数y=-x+8和反比例函数manfen5.com 满分网(k≠0).
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点?
(2)设(1)中的两个交点为A、B,试比较∠AOB与90°角的大小.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.