如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆...

要求阴影的面积，扇面AOB减去两半圆面积就是，半圆O1半径已知是6，只要求得半圆O2的半径即可，连接O1O2，因为OA⊥OB，所以由勾股定理OO12+OO22=O1O22可得r=4，所以阴影面积=π122-π62-π42=10π． 【解析】 如图所示 连接O1O2，设BC=2r，AO=2R， ∵半圆O1，半圆O2相切， ∴O1O2过D点，O1O2=6+r， ∵OA⊥OB， ∴OO12+OO22=O1O22， ∴R2+（12-r）2=（6+r）2， ∴r=4， 所以阴影面积=π×122-π×62-π×42=10π．