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某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62...

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求 出该方案所需费用.
(1)根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式; (2)根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量,得出y=22x+800,中x的取值范围,再根据y随着x的增大而增大,得出x的值. 【解析】 (1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车(20-x)辆. y=62x+40(20-x)=22x+800.(2分) (2)依题意得20-x<x.解得x>10.(3分) ∵y=22x+800,y随着x的增大而增大,x为整数, ∴当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1042(万元).(4分) 此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.(5分) 答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1042万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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