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便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间...

便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
A.20
B.1508
C.1550
D.1558
此题实际上是求二次函数y=-2(x-20)2+1558在定义域x∈【15,2】内的最大值的问题,因为该二次函数的开口方向向下,所以当x-20=0时,y取最大值. 【解析】 ∵一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,且15≤x≤22, ∴当x=20时,y最大值=1558. 故选D.
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考点分析:
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