如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．...

如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．（结果保留根号）

根据题意可判断出△ABC是直角三角形，然后根据斜边中线等于斜边一半可得出BC的长度，结合30°角所对直角边等于斜边一半可得出AB，利用勾股定理可求出AC，继而可得出△ABC的周长．【解析】 ∵∠B=60°，∠C=30°， ∴∠CAB=180°-∠B-∠C=90°，又∵AM是BC边上的中线， ∴AM=BC，又∵AM=4， ∴BC=2AM=8，在Rt△ABC中，∠C=30°， ∴AB=BC=4，AC==4， ∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等