如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与...

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

运用平行四边形的性质得到相关的线段、角相等，从而证明两个三角形全等．【解析】猜想：BE∥DF，BE=DF．证明：证法一：如图1 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，∠1=∠2，又∵CE=AF， ∴△BCE≌△DAF． ∴BE=DF，∠3=∠4． ∴BE∥DF．证法二：如图2 连接BD，交AC于点O，连接DE，BF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE， ∴AE=CF． ∴EO=FO． ∴四边形BEDF是平行四边形． ∴BEDF．

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考点分析：

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解方程：

=2．

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的长为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等