育才中学准备搞一次大型的文艺表演．大会的组织者有这样一个变队列的设想：现有一个8...

根据已知设总人数为8x，进而得出4x+32和4x-32都是完全平方数，再利用a2-b2=（a+b）（a-b）=64=1×64=2×32=4×16=8×8，得出所有符合要求的a，b的值，进而得出总人数． 【解析】 设总人数为8x人，利用平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列． 得出4x+32和4x-32都是完全平方数，设它们分别是a2和b2， a2-b2=（a+b）（a-b）=64=1×64=2×32=4×16=8×8， 得（a，b）为：，，，， 解得：a=32.5，b=31.5或a=17，b=15或a=10，b=6或a=8，b=0， 故所有的a，b值为：（32.5，31.5），（17，15），（10，6），（8，0）， 显然只有（17，15），（10，6）符合， 所以4x+32等于289或100，但是等于289时x不是整数， 所以4x+32=100， 人数=8x=（100-32）×2=136． 故答案为：136．