如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCD...

如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED．设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在所给的坐标系中画出这个函数的图象．
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由四边形BCDE是矩形可知BC=ED，BE=CD，再根据AB=AE=ED=x，CD=y，可得出BC=x，BE=y．因为凸五边形ABCDE的周长为24，所以可得出y与x的函数关系式，根据三角形的三边关系可得出x的取值范围，由x的取值范围画出函数图象即可．【解析】 ∵四边形BCDE是矩形， ∴BC=ED，BE=CD． ∵AB=AE=ED=x，CD=y， ∴BC=x，BE=y． ∵凸五边形ABCDE的周长为24， ∴y=24-4x． ∵AB-AE＜BE＜AB+AE， ∴0＜24-4x＜2x． ∴自变量x的取值范围是4＜x＜6．函数的图象如图．

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考点分析：

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已知：如图，在⊙O中，OC为半径，AB、CD为弦，且OC⊥AB，垂足为N，AB、CD交于点E．求证：AC•BC=CE•CD．