如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．

首先由题意推出∠B=30°，推出AB=2AC，再由角平分线的性质推出∠DAC=∠BAD=30°，根据AD=10，即可求出AC的长度，然后根据AB=2AC，即可求出AB的长度．【解析】 ∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°， ∴∠B=30°， ∴AB=2AC， ∵AD是角平分线， ∴∠DAC=∠BAD=30°， ∵AD=10， ∴AC=5， ∴AB=10．

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考点分析：

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已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．