如图1,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠XDY=90°,∠XDY分别交AC、BC于M、N.
(1)求证:DM=DN;
(2)若将∠XDY绕D点旋转,使DX交AC的延长线于点M,DY交CB的延长线于点N,试借助图2画出图形,并探索DN与DM的大小关系,请说明理由.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为100元,每桶水的进价是2元,规定销售单价不得高于5元/桶,也不得低于3元/桶,调查发现日均销售量y(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量y(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利620元,那么销售单价应是多少元?
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
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如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)用尺规作图:作△ABC的内切圆(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如果AC=8,BC=6,试求△ABC内切圆的半径.
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临沭苍马山景区开发后,前往参观的人越来越多.去年10月中旬的一天,随机调查了部分游客,统计了他们在景区游玩的时间,并绘制成如下图表.表中“90~100”表示游玩的时间大于或等于90min而小于100min,其它类同.
时间分段/min | 频数/人数 | 频率 |
90~100 | 8 | 0.200 |
100~110 | 14 | a |
110~120 | 10 | 0.250 |
120~130 | b | 0.125 |
130~140 | 3 | 0.075 |
合计 | c | 1.000 |
(1)这里采用的调查方式是______;
(2)求表中a、b、c的值,并请补全频数分布直方图;
(3)在调查人数里,游玩时间少于120min的有______z人;
(4)此次调查中,中位数所在的时间段是______~______min.
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