如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD． 求证：（...

（1）要证OA=OB，由等角对等边需证∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可证． （2）要证AB∥CD，根据平行线的性质需证∠CAB=∠ACD，由已知和（1）可证∠OCD=∠ODC，又因为 ∠AOB=∠COD，所以可证∠CAB=∠ACD，即AB∥CD获证． 证明：（1）∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB=∠DBA， ∴OA=OB． （2）∵△ABC≌△BAD， ∴AC=BD， 又∵OA=OB， ∴AC-OA=BD-OB， 即：OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC， ∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=， ∴∠CAB=∠ACD， ∴AB∥CD．