如图所示，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°． （1）用尺规作图：作△ABC...

（1）首先由三角形的内心是三角形三个角平分线的交点，确定圆心，然后作边的垂线，确定半径，继而可求得△ABC的内切圆； （2）由三角形的面积等于其内切圆的半径与周长积的一半，即可求得△ABC的内切圆的半径． 【解析】 （1）①分别作出∠BAC与∠ABC的角平分线，这两条角平分线的交点是△ABC的内切圆的圆心O， ②过点O作OD⊥BC于点D， ③以O为圆心，OD长为半径画圆， 则⊙O即是△ABC的内切圆； （2）设△ABC内切圆的半径为r， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6， ∴AB==10， ∴S△ABC=AC•BC=×8×6=24，AB+AC+BC=24， ∵S△ABC=（AB+AC+BC）r， ∴r===2．