如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OM（不要求写出作法，但必须保留作图痕迹）．
考点分析：
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已知：∠α和线段m、n．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，BC=n．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
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已知：如图，△ABC内接于⊙O，⊙B与⊙O相交于点A、D、AD交BC于点E，交⊙O的直径BF于点G．
（1）求证：①△ABC∽△EBA；②AE•ED=AB
2-EB
2．
（2）AB=
，BF=15，AE：ED=1：3，求BC的长．
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已知：a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x
2-2ax+b
2交x轴于两点M、N，交y轴于点P，其中点M的坐标是（a+c，0）．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若△MNP的面积是△NOP的面积的3倍，
①求cosC的值；
②试判断，△ABC的三边长能否取一组适当的值，使以MN为直径的圆恰好过抛物线y=x
2-2ax+b
2的顶点？如能，求出这组值；如不能，说明理由．
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已知点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数
的图象上．
（1）求m与n的值；
（2）若直线y=mx-n与x轴交于点C，求点C关于y轴的对称点C′的坐标．
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某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度
元交费．
（1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费______元（用A表示）；
（2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况，根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少．
| 月份 | 用电量（度） | 交电费总数（元） |
| 3月 | 80 | 25 |
| 4月 | 45 | 10 |
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