如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠...

（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG． （2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论． 【解析】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∵AB=DC，又AF=CG， ∴AB-AF=DC-CG，即GD=BF． 又DG∥BF， ∴四边形DFBG是平行四边形， ∴DF=BG． （2）【解析】 ∵四边形DFBG是平行四边形， ∴DF∥GB， ∴∠GBF=∠AFD． 同理可得∠GBF=∠DGE． ∠AFD=∠DGE=100°．