已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函...

已知一次函数y=

x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）的关系式．

（1）分别把x=0和y=0代入一次函数的解析式，即可求出A、B的坐标；（2）根据三角形的中位线求出OA=OD=3，即可得出D、C的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．【解析】（1）∵y=x+2， ∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=-3， ∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2）．（2）∵A（-3，0）， ∴OA=3， ∵OB是△ACD的中位线， ∴OA=OD=3，即D点、C点的横坐标都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐标是（3，4）， ∵把C的坐标代入y=得：k=3×4=12， ∴反比例函数y=（x＞0）的关系式是y=．

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考点分析：

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