如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=...

根据切线的性质判定∠ABO=90°，然后在直角△ABO中利用直角三角形的性质求得∠AOB=50°；最后根据圆周角定理来求∠C的度数． 【解析】 ∵AB切⊙O于点B， ∴OB⊥AB，即∠ABO=90°， ∴∠AOB=50°（直角三角形中的两个锐角互余）， 又∵点C在AO的延长线上，且在⊙O上， ∴∠C=∠AOB=25°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）． 故选B．