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如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、...

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是( )
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A.14cm
B.9cm
C.19cm
D.12cm
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等可以得到AE=BE,所以△BEC的周长等于AC与BC的长度之和,又BC的长度已知,便不难求出AC的值,AB便可求出. 【解析】 ∵DE是AB边的垂直平分线, ∴AE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等), ∵△BEC的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm,BC=5cm, ∴AC=14-5=9cm, ∵AB=AC, ∴AB的长是9cm. 故选B.
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考点分析:
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