计算:-
a
2bc+
bca
2=
.
考点分析:
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已知:半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C,射线PC交⊙O于点D,连接OD.
(1)若
,求弦CD的长.
(2)若点C在
上时,设PA=x,CD=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)设CD的中点为E,射线BE与射线OD交于点F,当DF=1时,请直接写出tan∠P的值.
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如图,⊙O的半径为6,线段AB与⊙O相交于点C、D,AC=4,∠BOD=∠A,OB与⊙O相交于点E,设OA=x,CD=y.
(1)求BD长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)当CE⊥OD时,求AO的长.
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如图,已知抛物线y=
+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连接DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;
(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.
探究:设A、P两点间的距离为x.
(1)点Q在CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论(如图1);
(2)点Q边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域(如图2);
(3)点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由(如图3).(图4、图5、图6的形状、大小相同,图4供操作、实验用,图5和图6备用).
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