对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表...

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- manfen5.com 满分网

与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是．

先化简抛物线y=x2-x+，然后求出一元二次方程的根，根据两点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可．【解析】 y=x2-+=（x-）（x-）故抛物线与x轴交点坐标为（，0）和（，0）由题意，AnBn=- 那么，A1B1+A2B2…+A2009B2009 =（1-）+（-）+…+（-） =1- =．

考点分析：

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