如图，点C，D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段...

如图，点C，D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²-FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

延长CE交AB于G，△AEG和△FEG都是直角三角形，运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象．【解析】如右图所示，延长CE交AB于G．设AF=x，AE2-FE2=y； ∵△AEG和△FEG都是直角三角形 ∴由勾股定理得：AE2=AG2+GE2，FE2=FG2+EG2， ∴AE2-FE2=AG2-FG2，即y=22-（2-x）2=-x2+4x，这个函数是一个二次函数，抛物线的开口向下，对称轴为x=2，与x轴的两个交点坐标分别是（0，0），（4，0），顶点为（2，4），自变量0＜x＜4．所以C选项中的函数图象与之对应．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，直线l和双曲线 manfen5.com 满分网

交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则（）
A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₁＞S₂＞S₃
C．S₁=S₂＞S₃
D．S₁=S₂＜S₃
查看答案

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）
manfen5.com 满分网