已知：如图，⊙M交x轴正半轴于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，...

（1）延长AM交⊙M于点P，连接DP，利用圆内接四边形的性质，可得出结论； （2）利用根与系数的关系可得：x1+x2=p，x1•x2=q；y1+y2=q-1，yl•y2=p-1，结合x1+y1+x2+y2=12，可得出一个p与q的关系式，再由切割线定理的推论也可得出一个q与p的关系式，联立求解可得出p、q的值． （3）先求出各点的坐标，继而得出⊙M的半径，过点A分别作DM、CM的垂线AE、AF垂足分别为点E和F，延长DM交⊙M于点Q，连接AQ，分别求出EM、FA的长度，继而利用HL 可判定两直角三角形的全等． 证明：（1）延长AM交⊙M于点P，连接DP， 由圆内接四边形的性质定理得：∠APD=∠ACO， 而∠CAO=90°-∠ACO，∠DAM=90°-∠APD， ∴∠CAO=∠DAM． （2）由条件知：x1+x2=p，x1•x2=q；y1+y2=q-1，yl•y2=p-1， ∵x1+y1+x2+y2=12， ∴p•q-1=12 ①， 在⊙M中，由切割线定理的推论得：x1x2=y1y2， 即q=p-1 ②， 联立①②解得：p=7，q=6． （3）证明：由（2）知A（1，0）、B（6，0），C（0，2），D（0，3）， 则可求得⊙M的半径长为， 过点A分别作DM、CM的垂线AE、AF垂足分别为点E和F，延长DM交⊙M于点Q，连接AQ， 则易得△ADE∽△QDA， ∴=，即DE=， 而AD2=OD2+OA2=9+1=10，DQ=2×=5， ∴DE==，EM=DM-DE=， 同理可得：CF==，FA=AC2-CF2=， ∴EM=FA， 在Rt△AEM和Rt△MFA中，． ∴Rt△AEM≌Rt△MFA（HL）．