已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于点D和E，求...

已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于点D和E，求证：△ABD∽△AEC．

根据角平分线的性质可得出∠1=∠2，再由圆周角定理可得∠B=∠E，继而可进行三角形相似的判定．【解析】 ∵AE平分∠BAC， ∴∠1=∠2， ∵∠B=∠E（圆周角定理）， ∴△ABD∽△AEC．

考点分析：

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