在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、A...

在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（）
A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm
B．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm
D．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

利用切线长定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根据BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一个关于x，y，z的方程组，即可求解．【解析】设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm． ∵AF、AE是圆的切线， ∴AE=AF=xcm，同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．根据题意得：，解得：．即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．故选；A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等