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如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,,则∠DAC的度...

manfen5.com 满分网如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,manfen5.com 满分网,则∠DAC的度数为( )
A.70°
B.45°
C.35°
D.25°
由圆周角∠BAC的度数,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,得到圆心角∠BOC的度数,再根据邻补角定义可得出∠AOC的度数,再由=,根据等弧对等角,可得∠COD=∠AOD=∠AOC,进而得到∠COD的度数,再由∠DAC与∠COD所对的弧都为,根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,可求出∠DAC的度数. 【解析】 连接OC,OD,如图所示: ∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为,∠BAC=20°, ∴∠BOC=2∠BAC=40°, ∴∠AOC=140°, 又=, ∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°, ∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为, ∴∠DAC=∠COD=35°. 故选C
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考点分析:
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