已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x...

已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根为x₁=3，x₂=-4，则二次三项式x²-px+q可分解为（）
A．（x+3）（x-4）
B．（x-3）（x+4）
C．（x+3）（x+4）
D．（x-3）（x-4）

由方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=-4，将多项式x2+px+q=0分解因式，求出p与q的值，确定出所求多项式，利用十字相乘法分解即可．【解析】 ∵方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=-4， ∴二次三项式x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12， ∴p=1，q=-12，则x2-x-12=（x+3）（x-4）．故选A

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