（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE；（2...

（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE；
（2）已知：如图2，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP与E，F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
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①由平行线的性质，得出对应角相等，根据已知条件可确定ASA． ②要求弦心距，先求圆的半径，再将它们转化为直角三角形的边，根据勾股定理，即可求得．（1）证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF， ∵AC∥DF， ∴∠F=∠ACB ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF ∴△ABC≌△DEF， ∴AB=DE；（2）【解析】过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，（4分） ∵DB=10cm， ∴OD=5cm， ∴AO=AD+OD=3+5=8（cm）， ∵∠PAC=30°， ∴OG=AO=×8=4（cm）（5分） ∵OG⊥EF， ∴EG=GF， ∵GF==3（cm）， ∴EF=6（cm）．（7分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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