如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例...

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= manfen5.com 满分网

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为- manfen5.com 满分网

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．

（1）首先由点的坐标的意义，得出点A的坐标，然后把点A的坐标代入反比例函数的解析式y=中，求出m的值，从而得出反比例函数的解析式；（2）首先由点B在反比例函数y=的图象上，可求出点B的坐标，然后根据点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，利用待定系数法求出一次函数的解析式．【解析】（1）依题意，知点A的坐标是（2，1）． ∵点A在反比例函数y=（m≠0）的图象上， ∴m=2×1=2． ∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵y=， ∴当y=-时，x=-4． ∴点B的坐标为（-4，-）． ∵点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴， ∴． ∴一次函数的解析式为y=x+．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等