为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;
(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)
考点分析:
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如图,抛物线y=
x
2+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过点A(2,-
),与x轴交于B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和B、C两点的坐标;
(3)请在该抛物线x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.
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在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球,甲袋中有2个白球,一个黄球和1个红球;乙袋中装有1个白球,1个黄球和若干个红球,从乙袋中任意摸取一球为红球的概率是
.
(1)求乙袋中红球的个数;
(2)若摸到白球记1分,摸到黄球记2分,摸到红球记0分,小明从甲、乙两袋中分别任意摸取一球,请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率.
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如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相互垂直,垂足为点E,过点B作CD的平行线与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=
.
(1)求证:BF为⊙O的切线.
(2)求⊙O的半径.
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已知,如图,△ABC中,∠C>∠B.
(1)尺规作图:作∠ACM=∠B,且使CM与边AB交于点D(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)中所形成的图形中,若AD=2,BD=4,求AC的长.
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