如图，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过点A（2，-），与x轴...

（1）根据对称轴为直线x=1可得：-=1，经过点A（2，-）可得，把两式组成方程组可以算出b、c的值，进而得到抛物线解析式； （2）求B、C点坐标就是计算x2-x-=0的解，顶点坐标就是把x=1代入再算出y的值，即可得到顶点坐标； （3）根据（2）中计算的B、C点坐标可得到△EBC的一边长，当面积最大时就是E点是抛物线的顶点时，根据（2）中计算的顶点坐标可得到BC上的高，进而可计算出三角形的面积． 【解析】 （1）由已知条件得：， 解得， 故抛物线解析式为y=x2-x-； （2）由x2-x-=0， 解得：x1=-1，x2=3， 则B（-1，0），C（3，0）， 当x=1时，y=--=-3， 则顶点坐标为（1，-3）； （3）∵B（-1，0），C（3，0）， ∴BC=4， ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大， ∴E点是抛物线的顶点， ∴△EBC的面积最大=×3×4=6．