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多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百慕大三角....

多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百慕大三角.根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算:
(1)∠BAC的度数;(2)百慕大三角的面积.
(参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
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(1)由题意可知AE和过B以及C的方向线平行,根据平行线的性质:内错角相等即可求出∠BAC的度数°; (2)如图,过点A作CD垂直于AB,垂足为D,解直角三角形ACD求出CD的长,利用三角形的面积公式即可求出百慕大三角的面积. 【解析】 (1)由题意可知AE和过B以及C的方向线平行, ∴∠BAE=62°,∠CAE=54°, ∴∠BAC=116°;         (2)如图,过点C作CD垂直于AB,垂足为D, ∵Rt△ACD中,∠CAD=64°,sin∠CAD= ∴CD=AC•sin∠CAD=2700×0.90=2430(km)   S△ABC=AB•CD=×1700×2430=2065500(km2)  答:百慕大三角的面积是=2065500(km2)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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