如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于...

根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解． 【解析】 如图，∵AE平分∠DAB， ∴∠1=∠2， 平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， ∴∠2=∠3，∠1=∠F， 又∵∠3=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠3，∠4=∠F， ∴AD=DE，CE=CF， ∵AB=5，AD=3， ∴CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2， ∴CF=2． 故答案为：2．