已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）． （1）求m的值； （...

（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值； （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，则△CBD∽△CAE，运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标． 【解析】 （1）∵图象过点A（-1，6）， ∴=6， 解得m=2． 故m的值为2； （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D， 由题意得，AE=6，OE=1，即A（-1，6）， ∵BD⊥x轴，AE⊥x轴， ∴AE∥BD， ∴△CBD∽△CAE， ∴=， ∵AB=2BC， ∴=， ∴=， ∴BD=2． 即点B的纵坐标为2． 当y=2时，x=-3，即B（-3，2）， 设直线AB解析式为：y=kx+b， 把A和B代入得：， 解得， ∴直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=-4， ∴C（-4，0）．