如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）...

（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE， （2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO=∠EAO，即可判断出OA是∠BAC的平分线，即OA⊥BC． （1）证明：在△ACD与△ABE中， ∵， ∴△ACD≌△ABE， ∴AD=AE． （2）答：直线OA垂直平分BC． 理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F， 在Rt△ADO与Rt△AEO中， ∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）， ∴∠DAO=∠EAO， 即OA是∠BAC的平分线， 又∵AB=AC， ∴OA⊥BC且平分BC．