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如图,△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是( ) A...

manfen5.com 满分网如图,△ABC中,cosB=manfen5.com 满分网,sinC=manfen5.com 满分网,AC=5,则△ABC的面积是( )
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B.12
C.14
D.21
根据已知作出三角形的高线AD,进而得出AD,BD,CD,的长,即可得出三角形的面积. 【解析】 过点A作AD⊥BC, ∵△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5, ∴cosB==, ∴∠B=45°, ∵sinC===, ∴AD=3, ∴CD==4, ∴BD=3, 则△ABC的面积是:×AD×BC=×3×(3+4)=. 故选A.
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考点分析:
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