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已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分...

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是( )
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A.2π+50
B.π+50
C.3π+50
D.2π+40
根据弧长的公式先求出半圆形的弧长,即半圆作无滑动翻转所经过的路线长,把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求. 【解析】 由图形可知,圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长,然后沿着弧O2O3旋转圆的周长, 然后后向右平移50米, 所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50m, 由已知得圆的半径为2m, 设半圆形的弧长为l,则半圆形的弧长l==2π米, 故圆心O所经过的路线长=(2π+50)米. 故选A.
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考点分析:
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