如图，小艳家（点A）在学校（点C）北偏东60°方向，AC=600（m）．小颖家（...

如图，小艳家（点A）在学校（点C）北偏东60°方向，AC=600（m）．小颖家（点B）在小艳家正南，学校在小颖家北偏西45°方向．
求：小颖家与小艳家的距离．（结果保留根号）

作CD⊥AB于点D，在直角△ACD中，利用三角函数即可求得AD，BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数求得BD的长，根据AB=AD+BD即可求解．【解析】作CD⊥AB于点D．在直角△ACD中，∠A=60°，则CD=AC•sinA=600×sin60°=600×=300m， AD=AC•cosA=600×cos60°=600×=300m， ∵在直角△BCD中，∠B=45°， ∴△BCD是等腰直角三角形， ∴BD=CD=300m． AB=AD+BD=300+300=300（1+）m．

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考点分析：

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先化简，再求值．（