如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落...

由梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠A′BC=15°，利用三角形外角的性质，可求得∠DA′B的度数，由折叠的性质，可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，继而求得∠A′BD的度数． 【解析】 ∵梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC， ∴∠C=90°， ∵∠A′BC=15°， ∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°， 由折叠的性质可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD， ∵AD∥BC， ∴∠ABC=180°-∠A=75°， ∴∠A′BD==30°． 故答案为：30°．