如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设...

四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将△ABC绕A点逆时针旋转90°到△ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积． 【解析】 作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE ∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90° ∴△ABC≌△ADE（AAS） ∴BC=DE，AC=AE， 设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC-AF=AC-DE=3a， 在Rt△CDF中，由勾股定理得， CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2， 解得：a=， ∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF =×（a+4a）×4a =10a2 =x2． 故选C．